1週間くらい前(?)からだったと思うのですが、・・・なぜか私の2つの環境(OSが"Win 98"と"Vista"、Operaのバージョンがともに"9.64")のうち、片方の環境(Vista)だけでOpera Linkで同期ができなくなりました。(^^;

もしサーバーの問題であれば、Win98の方でも起きるはずなので、「どうしたのだろう・・・?」と疑問に思ってTwitterでつぶやいたところ、amatanoyoさんに「関連ファイルが壊れている可能性があります。一度profileの中にあるファイルを削除してみてください。」と言うアドバイスを貰いました。
(amatanoyoさん、ありがとうございました。( ̄人 ̄)感謝!!)

そこで、"C:\Users\user\AppData\Roaming\Opera\Opera\profile"内にあるファイルのうち、Opera Linkに関係ありそうなファイル名のものをいくつかピックアップし、何度かprofileフォルダから出し入れしながら、Opera Linkの同期を試みました。
(※設定ファイルをprofileフォルダから出す際は、Operaを終了している状態で行って下さい。)

結果「link_queue_myopera.dat」と「link_queue_out_myopera.dat」と言うファイルを削除した時、無事Opera Linkの同期を行う事ができるようになりました。

ちなみに、これは問題が解消してから知ったのですが、「link_queue_myopera.dat」と言うキーワードでGoogle検索を行うと、このファイルを削除する事でOpera Linkの同期できなくなる問題が解消される事が書かれているページを、いくつか見つける事ができます。
そのうち以下の2つのページによると、これはPC版Operaを開発しているチーム(Opera Desktop Team)が示した、問題解決の方法なのだそうです。

Opera 9.6 お誕生日おめでとう版スナップショット(Opera-users.jp)
http://opera-users.jp/translations/weekly/opera-9-6-snapshot-happy-birthday-edition

9.60 Happy Birth Day Edtion(Ashula.info)
http://ashula.info/opera/wb/d080829_960_10414_happy_birth_day_edition

上記の2つのページで引用されているページ↓↓↓
Opera 9.6 Snapshot: Birthday Edition(Opera Desktop Team)
http://my.opera.com/desktopteam/blog/2008/08/29/opera-9-6-snapshot-bug-fixes